Article ID: CBB173602246

Felix Klein's teaching of Galois theory (2023)

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This article concerns a lecture course on Galois theory held by Felix Klein in summer 1886 at the University of Göttingen. Klein's commitment to teaching the theory of equations from Galois's advanced point of view forms a remarkable exception within the European curriculum. Klein's heuristic methodology, in which mathematical theory is extracted from a gradually advancing set of examples, allowed him for an efficient introduction of the main principles of Galois theory. At the same time, the lecture was difficult to follow and its immediate success remains questionable. The lecture furthermore provided Klein the possibility to further advertise his so-called Hypergalois vision for algebra, and prepared further lecture courses in that field. Through the commissioned lecture notes and Klein's engagement in the faculty, it also provided the means for a period of stability in the teaching of algebra at the University of Göttingen. Zusammenfassung Dieser Artikel behandelt eine Vorlesung zur Galoistheorie, die Felix Klein im Sommer 1886 an der Universität Göttingen hielt. Kleins Engagement, Gleichungstheorie von Galois' höherem Standpunkt aus zu lesen, bildet eine bemerkenswerte Ausnahme innerhalb des europäischen Lehrangebots. Kleins heuristische Methode, bei der die mathematische Theorie aus einer schrittweise schwieriger werdenden Reihe von Beispielen extrahiert wird, ermöglichte ihm eine effiziente Einführung der wichtigsten Prinzipien der Galoistheorie. Gleichzeitig war die Vorlesung wohl schwer verständlich und ihr unmittelbarer Erfolg bleibt fraglich. Die Vorlesung bot Klein die Möglichkeit, seine als Hypergalois bezeichnete Vision für die Algebra weiter zu verbreiten und weitere Vorlesungen auf diesem Gebiet vorzubereiten. Durch die in Auftrag gegebenen Vorlesungsskripte und Kleins Engagement in der Fakultät sorgte diese Vorlesung auch für eine Phase der Stabilität in der Algebra-Lehre an der Universität Göttingen.

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Authors & Contributors
Schubring, Gert
Peckhaus, Volker
Tobies, Renate
Ambrosetti, Nadia
Böttcher, Karl-Heinz
Bréard, Andrea
Journals
British Society for the History of Mathematics Bulletin
Almagest
Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche
The Bridge: Journal of the National Academy of Engineering
Historia Mathematica
NTM: Zeitschrift für Geschichte der Naturwissenschaften, Technik und Medizin
Publishers
Springer
de Gruyter
Universität Stuttgart
Springer International Publishing
Concepts
Mathematics education
Algebra
Mathematics
Textbooks
Teaching; pedagogy
Primary and secondary education
People
Klein, Felix
Schröder, Ernst
al-Khwārizmī, Muḥammad ibn Mūsā
Boole, George
Boole, Mary Everest
Carus, Paul
Time Periods
19th century
20th century, early
17th century
18th century
20th century
Medieval
Places
Germany
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Sweden
United States
Institutions
Jesuits (Society of Jesus)
Oxford University
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Göttingen. Universität
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