Article ID: CBB674937398

Julius Weisbach's Pioneering Contribution to Orthogonal Linear Regression (1840) (2018)

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Orthogonal linear regression is a standard statistical method which is used to fit a line to a scatter plot of data points (xi,yi) in situations where both variables have errors. Until now the US American R.J. Adcock has been considered to be the first who published this method, which is based on the method of least squares. We show that Julius Weisbach, professor of mathematics and engineering at Bergakademie Freiberg in Saxony (Germany) had already published in 1840 a paper in which the method is fully described and applied to an interesting problem. We discuss the context of his discovery in order to understand the type of problems mining surveyors faced in that time and why the use of this method was found to be relevant in geodesy. Weisbach's method of solution is then explained in all detail. We show that he implicitly used the method of least squares, but presented the solution in terms of geometrical arguments adapted to the readership of the journal in which he published. Zusammenfassung Die orthogonale lineare Regression ist eine Standardmethode der Statistik, mit deren Hilfe man eine Ausgleichsgerade an eine Punktwolke von Datenpunkten (xi,yi) anpasst, wenn beide Variablen fehlerbehaftet sind. Bis jetzt wurde der US-Amerikaner R.J. Adcock als der erste angesehen, der diese Methode publiziert hat, die auf der Methode der kleinsten Quadrate beruht. Wir zeigen, dass Julius Weisbach, Professor der Mathematik und Bergmaschinenlehre an der Bergakademie Freiberg, bereits 1840 einen Artikel publizierte, in dem die Methode genau beschrieben wird und auf ein interessantes Problem angewendet wird. Wir diskutieren den Kontext seiner Entdeckung, ein geodätisches Problem bei der Vermessung von Bergwerken. Wir beschreiben dann Weisbachs Vorgehensweise in allen Einzelheiten. Wir zeigen, dass er die Methode der kleinsten Quadrate genau kannte, aber im Interesse des Verständnisses seiner Leser geometrische Argumente benutzte.

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Citation URI
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Authors & Contributors
Felten, Sebastian
Armatte, Michel
Charles Kostelnick
Miguel Ohnesorge
Krzanowski, W. J.
Emmanuel-Etienne Duvillard
Concepts
Mathematics
Statistics
Mines and mining
Multivariate analysis
Surveying
Applied statistics
Time Periods
19th century
20th century
Early modern
18th century
21st century
20th century, early
Places
Saxony
Germany
Spain
Scandinavia; Nordic countries
Polar regions
France
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