We present a historical commentary together with an English translation of a mathematical-philosophical paper by the Czech differential geometer and later proponent of a geometrized unified field theory Václav Hlavatý (1894–1969). The paper was published in 1924 at the height of interpretational debates about recent advancements in differential geometry triggered by the advent of Einstein's general theory of relativity. In the paper he argued against a naive generalization of analogical reasoning valid for curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space to the case of higher-dimensional curved Riemannian spaces. Instead, he claimed, the only secure ground to arrive at results is analytical calculation. We briefly discuss the biographical circumstances of the composition of the paper and characterize its publication venue the journal Ruch filosofický. We also give a discussion of the mathematical background for Hlavatý's argument. Představujeme anglický překlad matematicko-filosofického článku českého diferenciálního geometra a později jednoho z klíčových představitelů geometrie pro teorii jednotného pole Václava Hlavatého (1894–1969), uvozený historickým komentářem. Původní český článek vyšel v roce 1924, v době, kdy kulminovaly debaty o interpretaci nedávného pokroku diferenciální geometrie, stimulovaného Einsteinovou formulací obecné teorie relativity. Ve svém článku Hlavatý horoval proti naivnímu zobecňování vztahů pro křivky a plochy známých v trojdimenzionálním euklidovském prostoru na křivky a plochy ve vícerozměrném zakřiveném Riemannově prostoru. Tvrdil, že jedinou bezpečnou cestou ke spolehlivým výsledkům je analytický výpočet. Přibližujeme také životopisné okolnosti vzniku článku a časopis Ruch filosofický, v němž článek vyšel. Matematická tvrzení Hlavatého zasazujeme do širšího matematického kontextu.
...More
Article
Waldegg, Guillermina;
(2001)
Ontological Convictions and Epistemological Obstacles in Bolzano's Elementary Geometry
(/isis/citation/CBB000101855/)
Article
Sauer, Tilman;
(2006)
Field Equations in Teleparallel Space-Time: Einstein's Fernparallelismus Approach Toward Unified Field Theory
(/isis/citation/CBB000771355/)
Book
Rusnock, Paul;
(2000)
Bolzano's Philosophy and the Emergence of Modern Mathematics
(/isis/citation/CBB000101662/)
Article
Pedro J. Freitas;
(2019)
The Correspondence from Ernesto Cesàro to Francisco Gomes Teixeira
(/isis/citation/CBB711366439/)
Article
Sieg, Wilfried;
(2014)
The Ways of Hilbert's Axiomatics: Structural and Formal
(/isis/citation/CBB001213914/)
Article
Español González, Luis;
(2003)
Avances en la Historia de la Geometría contemporánea española durante el último cuarto de siglo
(/isis/citation/CBB000530002/)
Article
Cerroni, Cinzia;
(2007)
The Contributions of Hilbert and Dehn to Non-Archimedean Geometries and Their Impact on the Italian School
(/isis/citation/CBB000930656/)
Article
Heis, Jeremy;
(2011)
Ernst Cassirer's Neo-Kantian Philosophy of Geometry
(/isis/citation/CBB001035116/)
Book
Scholz, Erhard.;
(2001)
Hermann Weyl's Raum--Zeit--Materie and a General Introduction to his Scientific Work
(/isis/citation/CBB000101681/)
Article
Yamamoto, Shinya;
(2006)
The Process of Adapting a German Pedagogy for Modern Mathematics Teaching in Japan
(/isis/citation/CBB001023841/)
Article
Romera-Lebret, Pauline;
(2014)
La nouvelle géométrie du triangle à la fin du XIXe siècle : des revues mathématiques intermédiaires aux ouvrages d'enseignement
(/isis/citation/CBB001550680/)
Article
Polo-Blanco, Irene;
(2008)
Alicia Boole Stott, a Geometer in Higher Dimension
(/isis/citation/CBB000774621/)
Article
Brigaglia, Aldo;
Ciliberto, Ciro;
(2004)
Remarks on the Relations Between the Italian and American Schools of Algebraic Geometry in the First Decades of the 20th Century
(/isis/citation/CBB000470919/)
Chapter
Turner, Steven;
(2011)
Changing Images of the Inclined Plane, 1880--1920: A Case Study of a Revolution in American Science Education
(/isis/citation/CBB001024421/)
Article
Stillwell, John;
(2014)
Ideal Elements in Hilbert's Geometry
(/isis/citation/CBB001213909/)
Book
Gandon, Sébastien;
(2012)
Russell's Unknown Logicism: A Study in the History and Philosophy of Mathematics
(/isis/citation/CBB001201203/)
Article
Voelke, Jean-Daniel;
(2010)
Les fondements de la géométrie selon Friedrich Schur
(/isis/citation/CBB001033637/)
Book
Palladino, Franco;
Palladino, Nicla;
(2006)
Dalla “moderna geometria” alla “nuova geometria italiana”. Viaggiando per Napoli, Torino e dintorni
(/isis/citation/CBB000953048/)
Book
Linsky, Bernard;
(2011)
The Evolution of Principia Mathematica: Bertrand Russell's Manuscripts and Notes for the Second Edition
(/isis/citation/CBB001221112/)
Book
Hyder, David Jala;
Rheinberger, Hans-Jörg;
(2010)
Science and the Life-World: Essays on Husserl's Crisis of European Sciences
(/isis/citation/CBB001033966/)
Be the first to comment!