Article ID: CBB223559903

Václav Hlavatý on Intuition in Riemannian Space (2019)

unapi

We present a historical commentary together with an English translation of a mathematical-philosophical paper by the Czech differential geometer and later proponent of a geometrized unified field theory Václav Hlavatý (1894–1969). The paper was published in 1924 at the height of interpretational debates about recent advancements in differential geometry triggered by the advent of Einstein's general theory of relativity. In the paper he argued against a naive generalization of analogical reasoning valid for curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space to the case of higher-dimensional curved Riemannian spaces. Instead, he claimed, the only secure ground to arrive at results is analytical calculation. We briefly discuss the biographical circumstances of the composition of the paper and characterize its publication venue the journal Ruch filosofický. We also give a discussion of the mathematical background for Hlavatý's argument. Představujeme anglický překlad matematicko-filosofického článku českého diferenciálního geometra a později jednoho z klíčových představitelů geometrie pro teorii jednotného pole Václava Hlavatého (1894–1969), uvozený historickým komentářem. Původní český článek vyšel v roce 1924, v době, kdy kulminovaly debaty o interpretaci nedávného pokroku diferenciální geometrie, stimulovaného Einsteinovou formulací obecné teorie relativity. Ve svém článku Hlavatý horoval proti naivnímu zobecňování vztahů pro křivky a plochy známých v trojdimenzionálním euklidovském prostoru na křivky a plochy ve vícerozměrném zakřiveném Riemannově prostoru. Tvrdil, že jedinou bezpečnou cestou ke spolehlivým výsledkům je analytický výpočet. Přibližujeme také životopisné okolnosti vzniku článku a časopis Ruch filosofický, v němž článek vyšel. Matematická tvrzení Hlavatého zasazujeme do širšího matematického kontextu.

...More
Citation URI
https://data.isiscb.org/isis/citation/CBB223559903/

Similar Citations

Article Waldegg, Guillermina; (2001)
Ontological Convictions and Epistemological Obstacles in Bolzano's Elementary Geometry (/isis/citation/CBB000101855/)

Book Rusnock, Paul; (2000)
Bolzano's Philosophy and the Emergence of Modern Mathematics (/isis/citation/CBB000101662/)

Article Pedro J. Freitas; (2019)
The Correspondence from Ernesto Cesàro to Francisco Gomes Teixeira (/isis/citation/CBB711366439/)

Article Sieg, Wilfried; (2014)
The Ways of Hilbert's Axiomatics: Structural and Formal (/isis/citation/CBB001213914/)

Article Español González, Luis; (2003)
Avances en la Historia de la Geometría contemporánea española durante el último cuarto de siglo (/isis/citation/CBB000530002/)

Article Heis, Jeremy; (2011)
Ernst Cassirer's Neo-Kantian Philosophy of Geometry (/isis/citation/CBB001035116/)

Book Scholz, Erhard.; (2001)
Hermann Weyl's Raum--Zeit--Materie and a General Introduction to his Scientific Work (/isis/citation/CBB000101681/)

Article Yamamoto, Shinya; (2006)
The Process of Adapting a German Pedagogy for Modern Mathematics Teaching in Japan (/isis/citation/CBB001023841/)

Article Polo-Blanco, Irene; (2008)
Alicia Boole Stott, a Geometer in Higher Dimension (/isis/citation/CBB000774621/)

Article Stillwell, John; (2014)
Ideal Elements in Hilbert's Geometry (/isis/citation/CBB001213909/)

Book Gandon, Sébastien; (2012)
Russell's Unknown Logicism: A Study in the History and Philosophy of Mathematics (/isis/citation/CBB001201203/)

Article Voelke, Jean-Daniel; (2010)
Les fondements de la géométrie selon Friedrich Schur (/isis/citation/CBB001033637/)

Book Palladino, Franco; Palladino, Nicla; (2006)
Dalla “moderna geometria” alla “nuova geometria italiana”. Viaggiando per Napoli, Torino e dintorni (/isis/citation/CBB000953048/)

Book Hyder, David Jala; Rheinberger, Hans-Jörg; (2010)
Science and the Life-World: Essays on Husserl's Crisis of European Sciences (/isis/citation/CBB001033966/)

Authors & Contributors
Freitas, Pedro J.
Yamamoto, Shinya
Waldegg, Guillermina
Voelke, Jean-Daniel
Turner, Stephen Park
Stillwell, John
Concepts
Mathematics
Geometry
Philosophy of mathematics
Physics
Logic
Formalization (philosophy)
Time Periods
20th century, early
19th century
20th century, late
20th century
Places
Italy
Germany
Czech Republic
United States
Spain
Portugal
Comments

Be the first to comment!

{{ comment.created_by.username }} on {{ comment.created_on | date:'medium' }}

Log in or register to comment