We present a historical commentary together with an English translation of a mathematical-philosophical paper by the Czech differential geometer and later proponent of a geometrized unified field theory Václav Hlavatý (1894–1969). The paper was published in 1924 at the height of interpretational debates about recent advancements in differential geometry triggered by the advent of Einstein's general theory of relativity. In the paper he argued against a naive generalization of analogical reasoning valid for curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space to the case of higher-dimensional curved Riemannian spaces. Instead, he claimed, the only secure ground to arrive at results is analytical calculation. We briefly discuss the biographical circumstances of the composition of the paper and characterize its publication venue the journal Ruch filosofický. We also give a discussion of the mathematical background for Hlavatý's argument. Představujeme anglický překlad matematicko-filosofického článku českého diferenciálního geometra a později jednoho z klíčových představitelů geometrie pro teorii jednotného pole Václava Hlavatého (1894–1969), uvozený historickým komentářem. Původní český článek vyšel v roce 1924, v době, kdy kulminovaly debaty o interpretaci nedávného pokroku diferenciální geometrie, stimulovaného Einsteinovou formulací obecné teorie relativity. Ve svém článku Hlavatý horoval proti naivnímu zobecňování vztahů pro křivky a plochy známých v trojdimenzionálním euklidovském prostoru na křivky a plochy ve vícerozměrném zakřiveném Riemannově prostoru. Tvrdil, že jedinou bezpečnou cestou ke spolehlivým výsledkům je analytický výpočet. Přibližujeme také životopisné okolnosti vzniku článku a časopis Ruch filosofický, v němž článek vyšel. Matematická tvrzení Hlavatého zasazujeme do širšího matematického kontextu.
...MoreSimilar Citations
Article
Waldegg, Guillermina;
(2001)
Ontological Convictions and Epistemological Obstacles in Bolzano's Elementary Geometry
(/isis/citation/CBB000101855/)
Article
Sauer, Tilman;
(2006)
Field Equations in Teleparallel Space-Time: Einstein's Fernparallelismus Approach Toward Unified Field Theory
(/isis/citation/CBB000771355/)
Book
Rusnock, Paul;
(2000)
Bolzano's Philosophy and the Emergence of Modern Mathematics
(/isis/citation/CBB000101662/)
Article
Stillwell, John;
(2014)
Ideal Elements in Hilbert's Geometry
(/isis/citation/CBB001213909/)
Article
Polo-Blanco, Irene;
(2008)
Alicia Boole Stott, a Geometer in Higher Dimension
(/isis/citation/CBB000774621/)
Article
Yamamoto, Shinya;
(2006)
The Process of Adapting a German Pedagogy for Modern Mathematics Teaching in Japan
(/isis/citation/CBB001023841/)
Article
Romera-Lebret, Pauline;
(2014)
La nouvelle géométrie du triangle à la fin du XIXe siècle : des revues mathématiques intermédiaires aux ouvrages d'enseignement
(/isis/citation/CBB001550680/)
Article
Brigaglia, Aldo;
Ciliberto, Ciro;
(2004)
Remarks on the Relations Between the Italian and American Schools of Algebraic Geometry in the First Decades of the 20th Century
(/isis/citation/CBB000470919/)
Chapter
Turner, Steven;
(2011)
Changing Images of the Inclined Plane, 1880--1920: A Case Study of a Revolution in American Science Education
(/isis/citation/CBB001024421/)
Book
Scholz, Erhard.;
(2001)
Hermann Weyl's Raum--Zeit--Materie and a General Introduction to his Scientific Work
(/isis/citation/CBB000101681/)
Book
Chorlay, Renaud;
(2015)
Géométrie et topologie différentielles, 1918-1932
(/isis/citation/CBB224758445/)
Article
Giacardi, Livia;
(2006)
From Euclid as Textbook to the Giovanni Gentile Reform (1867--1923): Problems, Methods and Debates in Mathematics Teaching in Italy
(/isis/citation/CBB001023845/)
Article
Rodríguez, Laura;
(2015)
Frigyes Riesz and the Emergence of General Topology
(/isis/citation/CBB001202211/)
Article
Gauthier, Sébastien;
(2009)
La géométrie dans la géométrie des nombres: histoire de discipline ou histoire de pratiques à partir des exemples de Minkowski, Mordell et Davenport
(/isis/citation/CBB000954347/)
Book
Charpentier, Éric;
Ghys, Étienne;
Lesne, Annick;
(2010)
The Scientific Legacy of Poincaré
(/isis/citation/CBB001023244/)
Article
A. Cogliati;
P. Mastrolia;
(2018)
Cartan, Schouten and the Search for Connection
(/isis/citation/CBB215046326/)
Book
Linsky, Bernard;
(2011)
The Evolution of Principia Mathematica: Bertrand Russell's Manuscripts and Notes for the Second Edition
(/isis/citation/CBB001221112/)
Book
Hyder, David Jala;
Rheinberger, Hans-Jörg;
(2010)
Science and the Life-World: Essays on Husserl's Crisis of European Sciences
(/isis/citation/CBB001033966/)
Article
Bracco, Christian;
Provost, Jean-Pierre;
(2013)
Les points de vue de Poincaré sur la “mécanique nouvelle” et leurs rapports à l'enseignement et à sa pratique scientifique
(/isis/citation/CBB001213936/)
Article
Amiras, Lucas;
(2002)
Zur Operativen Grundlegung der Geometrie bei H. Dingler
(/isis/citation/CBB000300220/)
Be the first to comment!