Lorenzo Mascheroni's 1797 work La geometria del compasso, which develops a geometry based solely on compass constructions, is considered by the author as stepping back behind the “demarcation line” of Euclidean geometry. In this work Mascheroni emphasizes the practical aspects of this geometry over a theoretical approach. A century later, in 1899, David Hilbert and his student Michael Feldblum proposed a totally different approach – algebraic and axiomatic – concerning geometric constructions based on various instruments. Taking into account that, at the end of the 18th century, straightedge geometry was also developed, one may ask what happened to the image of instrument-based geometry during the 19th century? By focusing on Mascheroni's book and its reception, this article aims to examine the various views and conceptions of mathematicians with respect to this geometry. Zusammenfassung Lorenzo Mascheronis Werk La geometria del compasso aus dem Jahr 1797, in dem eine eigenständige Geometrie entwickelt wird, die ausschließlich auf Zirkelkonstruktionen basiert, wurde vom Autor selbst als Rückschritt hinter die “Demarkationslinie” der euklidischen Geometrie beschrieben. In seinem Werk, so Mascheroni, betone er die praktischen Aspekte dieser Geometrie gegenüber einem rein theoretischen Ansatz. Ein Jahrhundert später schlugen David Hilbert und sein Schüler Michael Feldblum im Jahr 1899 einen völlig anderen Ansatz vor, und zwar einen algebraischen und axiomatischen für geometrische Konstruktionen, die auf verschiedenen Instrumenten basieren. Wenn man bedenkt, dass am Ende des 18. Jahrhunderts auch eine Geometrie entwickelt wurde, die auf Linealkonstruktionen basiert, stellt sich die Frage, wie sich das Bild der instrumentenbasierten Geometrie im 19. Jahrhundert entwickelte. Indem sich mein Beitrag auf Mascheronis Buch und dessen Rezeption konzentriert, möchte er die verschiedenen Ansichten und Auffassungen relevanter Mathematiker im Untersuchungszeitraum hinsichtlich dieser Geometrie näher untersuchen.
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Holland, Julian;
(2008)
Standard Needles
(/isis/citation/CBB000950332/)
Chapter
Toepell, M.-M.;
(1985)
Zur Schlüsselrolle Friedrich Schurs bei der Entstehung von David Hilberts Grundlagen der Geometrie
(/isis/citation/CBB000050113/)
Chapter
Reich, Karin;
(2008)
Der Desarguessche und der Pascalsche Satz: Hessenbergs Beitrag zu Hilberts Grundlagen der Geometrie
(/isis/citation/CBB000950185/)
Article
Eduardo N. Giovannini;
(2021)
David Hilbert and the foundations of the theory of plane area
(/isis/citation/CBB044087153/)
Article
Stillwell, John;
(2014)
Ideal Elements in Hilbert's Geometry
(/isis/citation/CBB001213909/)
Chapter
Corry, Leo;
(2006)
Axiomatics, Empiricism, and Anschauung in Hilbert's Conception of Geometry: Between Arithmetic and General Relativity
(/isis/citation/CBB000800120/)
Chapter
Hallett, Michael;
(2010)
Frege and Hilbert
(/isis/citation/CBB001211657/)
Book
Hilbert, David;
Hallett, Michael;
Majer, Ulrich;
(2004)
David Hilbert's Lectures on the Foundations of Geometry, 1891-1902
(/isis/citation/CBB000400881/)
Article
Pejlare, Johanna;
(2007)
Torsten Brodén's Work on the Foundations of Euclidean Geometry
(/isis/citation/CBB000773211/)
Article
Nicolas Michel;
(2021)
Mathematical Selves and the Shaping of Mathematical Modernism: Conflicting Epistemic Ideals in the Emergence of Enumerative Geometry (1864–1893)
(/isis/citation/CBB361934147/)
Article
Brazil, Marcus;
Graham, Ronald L.;
Thomas, Doreen A.;
Zachariasen, Martin;
(2014)
On the History of the Euclidean Steiner Tree Problem
(/isis/citation/CBB001214201/)
Article
Lorenat, Jemma;
(2015)
Figures Real, Imagined, and Missing in Poncelet, Plücker, and Gergonne
(/isis/citation/CBB001551396/)
Chapter
Zengjian Guan;
Xin Bai;
Xiaoyuan Jiang;
(2021)
The Invention and Evolution of the Compass
(/isis/citation/CBB399257032/)
Book
Bedini, Silvio A.;
(2001)
With Compass and Chain. Early American Surveyors and their Instruments
(/isis/citation/CBB000102405/)
Article
Raynaud, Dominique;
(2007)
Le tracé continu des sections coniques à la Renaissance: Applications optico-perspectives, héritage de la tradition mathématique arabe
(/isis/citation/CBB000772985/)
Article
Davis, Sophia;
(2009)
Raising the Aerocompass in Early Twentieth-Century Britain
(/isis/citation/CBB000931910/)
Article
Elisa Patergnani;
Luigi Pepe;
(2021)
Les mathématiciens français et italiens du «siècle long»: 1700-1814
(/isis/citation/CBB124027972/)
Book
Jonkers, A. R. T.;
(2003)
Earth's Magnetism in the Age of Sail
(/isis/citation/CBB000301666/)
Book
Galilei, Galileo;
(2004)
Le operazioni del compasso geometrico e militare
(/isis/citation/CBB000771618/)
Article
Mario Biagioli;
(2022)
Replicating Mathematical Inventions: Galileo’s Compass, Its Instructions, Its Students
(/isis/citation/CBB964004737/)
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