This article concerns a lecture course on Galois theory held by Felix Klein in summer 1886 at the University of Göttingen. Klein's commitment to teaching the theory of equations from Galois's advanced point of view forms a remarkable exception within the European curriculum. Klein's heuristic methodology, in which mathematical theory is extracted from a gradually advancing set of examples, allowed him for an efficient introduction of the main principles of Galois theory. At the same time, the lecture was difficult to follow and its immediate success remains questionable. The lecture furthermore provided Klein the possibility to further advertise his so-called Hypergalois vision for algebra, and prepared further lecture courses in that field. Through the commissioned lecture notes and Klein's engagement in the faculty, it also provided the means for a period of stability in the teaching of algebra at the University of Göttingen. Zusammenfassung Dieser Artikel behandelt eine Vorlesung zur Galoistheorie, die Felix Klein im Sommer 1886 an der Universität Göttingen hielt. Kleins Engagement, Gleichungstheorie von Galois' höherem Standpunkt aus zu lesen, bildet eine bemerkenswerte Ausnahme innerhalb des europäischen Lehrangebots. Kleins heuristische Methode, bei der die mathematische Theorie aus einer schrittweise schwieriger werdenden Reihe von Beispielen extrahiert wird, ermöglichte ihm eine effiziente Einführung der wichtigsten Prinzipien der Galoistheorie. Gleichzeitig war die Vorlesung wohl schwer verständlich und ihr unmittelbarer Erfolg bleibt fraglich. Die Vorlesung bot Klein die Möglichkeit, seine als Hypergalois bezeichnete Vision für die Algebra weiter zu verbreiten und weitere Vorlesungen auf diesem Gebiet vorzubereiten. Durch die in Auftrag gegebenen Vorlesungsskripte und Kleins Engagement in der Fakultät sorgte diese Vorlesung auch für eine Phase der Stabilität in der Algebra-Lehre an der Universität Göttingen.
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